卒投,司射执算曰:“左右卒投,请数。”二算为纯,一纯以取,一算为奇。遂以奇算告曰:“某贤于某若干纯”。奇则曰奇,钧则曰左右钧。
天子、诸侯宗庙之祭:春曰礿,夏曰禘,秋曰尝,冬曰烝。天子祭天地,诸侯祭社稷,大夫祭五祀。天子祭天下名山大川:五岳视三公,四渎视诸侯。诸侯祭名山大川之在其地者。天子诸侯祭因国之在其地而无主后者。天子犆礿,祫禘,祫尝,祫烝。诸侯礿则不禘,禘则不尝,尝则不烝,烝则不礿。诸侯礿,犆;禘,一犆一祫;尝,祫;烝,祫。
学者有四失,教者必知之。人之学也,或失则多,或失则寡,或失则易,或失则止。此四者,心之莫同也。知其心,然后能救其失也。教也者,长善而救其失者也。
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古者周天子之官,有庶子官。庶子官职诸侯、卿、大夫、士之庶子之卒,掌其戒令,与其教治,别其等,正其位。国有大事,则率国子而致于大子,唯所用之。若有甲兵之事,则授之以车甲,合其卒伍,置其有司,以军法治之,司马弗正。凡国之政事,国子存游卒,使之修德学道,春合诸学,秋合诸射,以考其艺而进退之。
古者诸侯之射也,必先行燕礼;卿、大夫、士之射也,必先行乡饮酒之礼。故燕礼者,所以明君臣之义也;乡饮酒之礼者,所以明长幼之序也。
乡饮酒之礼:六十者坐,五十者立侍,以听政役,所以明尊长也。六十者三豆,七十者四豆,八十者五豆,九十者六豆,所以明养老也。民知尊长养老,而后乃能入孝弟。民入孝弟,出尊长养老,而后成教,成教而后国可安也。君子之所谓孝者,非家至而日见之也;合诸乡射,教之乡饮酒之礼,而孝弟之行立矣。
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